Peler et couper en dés la carotte. Éplucher l'oignon. Peler et couper les pommes de terre en cube. Laver et ajouter le bouquet garni dans une casserole avec une pincée de sel et un peu de poivre. Couvrir avec de l'eau. Cuire sur feu moyen pendant 20 minutes.
Entre temps, éplucher et émincer les échalotes. Les faire revenir dans une petite casserole jusqu'à ce qu'ils soient translucides et déglacer avec le vin blanc et le vinaigre. Cuire à feu doux pendant 10 minutes.
Réduire le feu du bouillon y plonger les ailes de raie pour 8 à 10 minutes.
Pendant ce temps, ajouter le beurre dans la sauce avec les échalotes et mélanger très rapidement jusqu'à l'obtention d'une sauce homogène. Passer la sauce au chinois.
Servir les ailes de raie avec les pommes de terre et la sauce au beurre blanc.